Neste trabalho consideramos polinômios com coeficientes inteiros e estudamos sua irredutibilidade em Q[x]. Para isso, definimos uma relação de equivalência sobre Z[x]\{0} e mostrarmos que os polinômios de grau 3 pertencentes a certas classes de equivalência são irredutíveis em Q[x]. Mostramos também que, em alguns casos, o algarismo das unidades dos coeficientes de um polinômio determina sua classe. Finalmente, mostramos como construir polinômios irredutíveis de Q[x] a partir de um polinômio irredutível conhecido, acrescentando dígitos à esquerda do algarismo das unidades dos coeficientes desse polinômio.
In this work we consider polynomials with integer coefficients and study the irreducibility of these polynomials in Q[x]. We will define an equivalence relation over Z[x]\{0} and we will show the polynomials of degree 3 belonging to certain equivalence classes are irreducible in Q[x]. We will also show that, in some cases, the ones of the coefficients of a polynomial determines its class. Finally, we show how we can create irreducible polynomials from a known irreducible polynomial by adding digits to the left of the ones of the coefficients of that polynomial.
