Esse artigo apresenta uma proposta de ensino das equações de segundo grau, a ser apresentada a partir do final do ensino fundamental, sugerindo a abordagem da generalização de fórmulas matemáticas utilizadas no período escolar. Para tanto, consultamos a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que é o documento que norteia o ensino da matemática no Brasil, constatando que o mesmo reitera a relevância do tema. Do mesmo modo, consultamos a literatura referente à Educação Matemática para fundamentar a proposta sobre o ensino da álgebra na prática escolar. Abordamos ainda aspectos históricos que de fato foram imprescindíveis para o desenvolvimento desse tema, uma vez que utilizamos a técnica de completar quadrados, empregada desde o século XII por Bháskara, para resolver situações problemas. O método de completar quadrados se constitui como uma técnica indispensável para obter a generalização da fórmula resolutiva de equações de segundo grau. Na sequência relacionamos as equações de segundo grau com certas representações geométricas, a fim de explanar a técnica do completamento de quadrados. Concluímos com sugestões de situações problemas que abordam o tema.
This article presents a proposal for teaching high school equations, to be presented from the end of elementary school onwards, suggesting the approach of generalizing mathematical formulas used in the school period. To do so, we consulted the Common National Curriculum Base (BNCC), which is the document that guides the teaching of mathematics in Brazil, noting that it reiterates the relevance of the topic. Likewise, we consulted the literature on Mathematics Education to support the proposal on the teaching of algebra in school practice. We also approach historical aspects that were in fact essential for the development of this theme, since we used the technique of completing squares, used since the 12th century by Bhaskara, to solve problem situations. The method of completing squares is an indispensable technique to obtain the generalization of the solving formula of second degree equations. Next, we relate the quadratic equations with certain geometric representations, in order to explain the square completion technique. We conclude with suggestions of problem situations that address the topic.
