Neste artigo apresentamos algumas relações entre progressões aritméticas de ordem superior e recorrências lineares com coeficientes constantes. De maneira particular, apresentamos uma nova prova usando as recorrências lineares de um resultado clássico que relaciona as progressões aritméticas de ordem superior com os polinômios. Tal prova afirma que o termo geral de uma sequência é um polinômio de grau k se, e somente se, essa sequência é uma progressão aritmética de ordem k.
In this article we present some relationships between higher order arithmetic progressions and linear recurrences with constant coefficients. In particular, we present a new proof using the linear recurrences of a classic result that relates the arithmetic progressions of a higher order to the polynomials. According to this proof, the general term of a sequence is a polynomial of degree k if, and only if, that sequence is an arithmetic progression of order k.
