nvestigamos neste artigo a complexidade de modelar os saberes de matemática dos alunos sob as restrições de reconhecer sua possível falta de coerência e sua eficiência local. Para tanto, propomos a formalização da noção de “concepção” como uma possível ferramenta para responder ao problema epistemológico que identificamos. Aplicamos então esta abordagem a o estudo das possíveis concepções de “função”, de um ponto de vista histórico e depois epistémico. Relatamos o resultado de um estudo de caso para ilustrar o benefício que esperamos dessa abordagem. As noções de “concepção”, “saber” e “conceito” são então relacionadas entre si dentro do modelo apresentado.
In this article, we investigate the complexity of modeling students' mathematical knowledge under the constraints of recognizing its possible lack of coherence and its local efficiency. Therefore, we propose the formalization of the notion of “conception” as a possible tool to respond to the epistemological problem that we identified. We then apply this approach to the study of possible conceptions of “function”, from a historical and then an epistemic point of view. We report the result of a case study to illustrate the expected benefit of this approach. The notions of “conception”, “knowledge” and “concept” are then related to each other within the presented model.
En este artículo, investigamos la complejidad de modelar el conocimiento matemático de los estudiantes bajo las limitaciones de reconocer su posible falta de coherencia y su eficiencia local. Por ello, proponemos la formalización de la noción de “concepción” como una posible herramienta para dar respuesta al problema epistemológico que identificamos. Luego aplicamos este enfoque al estudio de posibles concepciones de “función”, desde un punto de vista histórico y luego epistémico. Presentamos el resultado de un estudio de caso para ilustrar el beneficio esperado de este enfoque. Las nociones de “concepción”, “conocimiento” y “concepto” se relacionan entonces entre sí dentro del modelo presentado.
Dans cet article, nous avons investigué la complexité de la modélisation des connaissances mathématiques des élèves sous la contrainte de reconnaître son éventuel manque de cohérence et son efficacité locale. Nous proposons donc la formalisation de la notion de « conception » comme un outil possible pour répondre au problème épistémologique que nous avons identifié. Nous appliquons ensuite cette approche à l'étude des conceptions possibles de la « fonction », d'un point de vue historique puis épistémique. Nous rapportons le résultat d'une étude de cas pour illustrer le bénéfice attendu de cette approche. Les notions de « conception », « connaissance » et « concept » sont alors mises en relation les unes avec les autres au sein du modèle présenté.
