Entre os estudos sobre os saberes e a formação matemática do professor, vimos, nos últimos anos, surgir o interesse sobre a formação em Teoria Elementar dos Números, área da Matemática cuja preocupação são os números inteiros e suas operações. Nesse contexto, a presente investigação teve como objetivo discutir questões relativas à divisão euclidiana, mais especificamente ao algoritmo da divisão, no âmbito da formação inicial, bem como identificar e debater dificuldades evidenciadas por licenciandos em Matemática de uma universidade pública cearense em relacionar esse tópico abordado na disciplina de Teoria dos Números com o ensino da operação matemática de divisão na Educação Básica. O referencial teórico adotado aponta à necessidade de rever a forma como a disciplina de Teoria dos Números vem sendo trabalhada na licenciatura, enquanto os resultados do questionário aplicado a 18 (dezoito) licenciandos em Matemática indicaram que ideias básicas relacionadas à divisão euclidiana, e mais especificamente ao algoritmo da divisão, ainda não estão bem assentadas e articuladas nesses estudantes, o que pode sinalizar possível fragilidade nas futuras práticas docentes. Conclui-se, assim, que uma abordagem mais voltada aos significados dos cálculos e suas implicações do que à memorização e execução dos algoritmos é necessária à qualificação da formação matemática em Teoria Elementar dos Números dos futuros professores de Matemática.
Among studies on teacher knowledge and mathematical training, we have seen, in recent years, an emerging interest in training in Elementary Number Theory, an area of Mathematics whose concern is integers and their operations. In this context, the present investigation aimed to discuss issues related to Euclidean division, more specifically the division algorithm, within the scope of initial training, as well as to identify and debate difficulties highlighted by Mathematics graduates from a public university in Ceará in relating this topic covered. in the discipline of Number Theory with teaching the mathematical operation of division in Basic Education. The theoretical framework adopted points to the need to review the way in which the Number Theory discipline has been worked on in the undergraduate course, while the results of the questionnaire applied to 18 (eighteen) Mathematics undergraduate students indicated that basic ideas related to the Euclidean division, and more specifically to the division algorithm, are not yet well established and articulated in these students, which may signal possible fragility in future teaching practices. It is concluded, therefore, that an approach more focused on the meanings of calculations and their implications than on memorization and execution of algorithms is necessary to qualify the mathematical training in Elementary Number Theory of future Mathematics teachers.
Entre los estudios sobre el conocimiento y la formación matemática del profesorado, hemos visto, en los últimos años, surgir un interés por la formación en Teoría de Números Elemental, un área de la Matemática que se ocupa de los números enteros y sus operaciones. En este contexto, la presente investigación tuvo como objetivo discutir cuestiones relacionadas con la división euclidiana, más específicamente el algoritmo de división, en el ámbito de la formación inicial, así como identificar y debatir las dificultades destacadas por los graduados en Matemáticas de una universidad pública de Ceará al relacionar esta Tema tratado en la disciplina de Teoría de Números con la enseñanza de la operación matemática de división en Educación Básica. El marco teórico adoptado apunta a la necesidad de revisar la forma en que se ha trabajado la disciplina Teoría de Números en la carrera de pregrado, mientras que los resultados del cuestionario aplicado a 18 (dieciocho) estudiantes de la carrera de Matemáticas indicaron que las ideas básicas relacionadas con el sistema euclidiano La división, y más específicamente el algoritmo de división, aún no están bien establecidos y articulados en estos estudiantes, lo que puede indicar una posible fragilidad en futuras prácticas docentes. Se concluye, por tanto, que es necesario un enfoque más centrado en los significados de los cálculos y sus implicaciones que en la memorización y ejecución de algoritmos para cualificar la formación matemática en Teoría de Números Elemental de los futuros profesores de Matemáticas.
Parmi les études sur les connaissances des enseignants et la formation mathématique, nous avons constaté, ces dernières années, un intérêt émergent pour la formation en théorie élémentaire des nombres, un domaine des mathématiques qui s'intéresse aux nombres entiers et à leurs opérations. Dans ce contexte, la présente recherche visait à discuter des questions liées à la division euclidienne, plus spécifiquement à l'algorithme de division, dans le cadre de la formation initiale, ainsi qu'à identifier et débattre des difficultés soulignées par les diplômés en mathématiques d'une université publique du Ceará pour relier cette question. sujet abordé dans la discipline de la théorie des nombres avec l'enseignement de l'opération mathématique de division dans l'éducation de base. Le cadre théorique adopté souligne la nécessité de revoir la manière dont la discipline de Théorie des Nombres a été travaillée dans le cours de premier cycle, tandis que les résultats du questionnaire appliqué à 18 (dix-huit) étudiants de premier cycle en Mathématiques ont indiqué que les idées de base liées au système euclidien La division, et plus particulièrement l’algorithme de division, ne sont pas encore bien implantés et articulés chez ces élèves, ce qui peut signaler une possible fragilité des pratiques pédagogiques futures. On conclut donc qu'une approche plus centrée sur le sens des calculs et leurs implications que sur la mémorisation et l'exécution d'algorithmes est nécessaire pour qualifier la formation mathématique en Théorie Élémentaire des Nombres des futurs professeurs de Mathématiques.
