Este artigo relata uma pesquisa que teve como objeto de estudo a análise da constituição das medidas de grandezas incomensuráveis - ou números irracionais – à luz da teoria da ciência elaborada por Thomas Kuhn. O problema se delimitou na compreensão da constituição do paradigma pitagórico e do paradigma euclidiano. O principal objetivo deste trabalho foi identificar se a descoberta das medidas de grandezas incomensuráveis causou ruptura no desenvolvimento da ciência matemática, identificando na elaboração histórica deste conhecimento uma descontinuidade no processo de construção do conhecimento matemático. Como resultado, obtivemos que a teoria kuhniana pode ser aplicada em seus aspectos centrais ao estudo histórico e epistemológico da matemática, em específico, na mudança da matemática pitagórica para a geometria euclidiana.
This article reports on research that had as its object of study to analyze the constitution of measures to incommensurable magnitudes - or irrational numbers - in the light of science theory elaborated by Thomas Kuhn. The problem was limited in understanding the constitution of the Pythagorean paradigm and the paradigm Euclidean. The main objective of this study was to identify whether the discovery of measures to incommensurable magnitudes caused disruption in the development of mathematical science, identifying the historical elaboration of this knowledge a discontinuity in the construction of mathematical knowledge. As a result, we found that the theory can be applied in kuhniana aspects central to the epistemological and historical study of mathematics, in particular, in changing the Pythagorean mathematics to Euclidean geometry.
